3元非齐次线性方程Ax=b,秩r(A)=2,有3个解向量a1,a2,a3,a2-a3=(1,0,0)^T,a1+a2=(2,4,6)^T,

则Ax=b的一般解形式为

则
Aa1=b, 3)^T+k (1, 03元非齐次线性方程组 Ax=b, 秩 r(A)=2, Aa2=b, 0)^T 就是 Ax=0 的基础解系, Aa3=b, A(a2-a3)=0
则 a2-a3 = (1, 0, 0)^T;2=(1, 2。
A(a1+a2)/2=b, 则 (a1+a2)/, 3)^T, 就是 Ax=b 的特解。
则 Ax=b 的一般解是 x=(1, 2, 则
导出组即对应的齐次方程组 Ax=0 有 3-2=1个基础解系，
Ax=b 有3个解向量 a1, a2, a3

3元非齐次线性方程组 ax=b, 秩 r(a)=2, 则 导出组即对应的齐次方程组 ax=0 有 3-2=1个基础解系， ax=b 有3个解向量 a1, a2, a3， 则 aa1=b, aa2=b, aa3=b, a(a2-a3)=0 则 a2-a3 = (1, 0, 0)^t 就是 ax=0 的基础解系。 a(a1+a2)/2=b, 则 (a1+a2)/2=(1, 2, 3)^t, 就是 ax=b 的特解。 则 ax=b 的一般解是 x=(1, 2, 3)^t+k (1, 0, 0)^t， 其中k为任意常数。

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