a>0 b>0 且a+b=c 求证:当r＜1时 a^r+b^r＞c^r
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-29 16:11
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-29 02:58
a>0 b>0 且a+b=c 求证:当r＜1时 a^r+b^r＞c^r
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-04-29 03:07
∵(a+b)^r=c^r
(a+b)^r=a^r+b^r+[剩余多项式]<共r-1项>
由a>0，b>0可知，[剩余多项式]>0
∴(a+b)^r=a^r+b^r+[剩余多项式]>a^r+b^r
∴c^r>a^r+b^r
(a+b)^r=a^r+b^r+[剩余多项式]<共r-1项>
由a>0，b>0可知，[剩余多项式]>0
∴(a+b)^r=a^r+b^r+[剩余多项式]>a^r+b^r
∴c^r>a^r+b^r
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