在3*4的长方形中，任意放置6个点，证明：一定可以找到两个点，他们的距离不大与根号5

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-29 15:23

写详细点，

最佳答案

题应该是不大于5吧

这是利用了直角三角形的性质，勾股定理。a2 + b2 = c2

长方形中最长的线段是对角线，对角线的长度利用勾股定理可以算出等于5

而任意两点组成的线段都不能超过对角线的长度。

全部回答

可以画出宽长为1和2的长方形5个，这样至少有一个长方形中有2个点，且这两个点距离不超过√5

任意选取6个点，我们可以看到先选取四个顶点是必须的，因为这个四个点距离最远了，我们要证明一定可以找到两个点，他们的距离不大于根号5，那么第五个点就必须是对角线的交点了，这样的话这5个点的距离都大于根号5，而第6个点怎么取的话，最大也与其中一个点的距离为1.5，则证明成立

一楼不对吧，题目应该没有错，这是抽屉原理的题目，虽然不是很会，不过我有这方面例题，你看看需要么……

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