如图，等腰三角形ABC中，∠A=40°，D是底边BC上一点，E，F分别是两腰上的点，且DB=CF，DC=BE，则∠EDF=________．
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解决时间 2021-02-15 01:20
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-14 15:22
如图，等腰三角形ABC中，∠A=40°，D是底边BC上一点，E，F分别是两腰上的点，且DB=CF，DC=BE，则∠EDF=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2020-10-10 05:18
70°解析分析：等腰三角形的两个底角相等，根据E，F分别是两腰上的点，且DB=CF，DC=BE，且判断两个三角形△BDE和△CFD全等，全等三角形的对应角相等，从而可求出角的度数．解答：∵∠A=40°
∴∠B=∠C=70°．
∵∠B=∠C，DB=CF，DC=BE，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∵∠CDF+∠CFD=180°-70°=110°．
∴∠BDE+∠CDF=110°．
∴∠EDF=70°．
故
∴∠B=∠C=70°．
∵∠B=∠C，DB=CF，DC=BE，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∵∠CDF+∠CFD=180°-70°=110°．
∴∠BDE+∠CDF=110°．
∴∠EDF=70°．
故
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- 1楼网友：山有枢
- 2020-03-02 13:22
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