数学的排列组合公式C(n,m)的计算

数学排列组合公式里，有C(m,n）=n!/m!(n-m)!=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!
那么，我将C(3,5)带入公式，C(3,5)=n!/m!(n-m)!=10.这个是没问题，
但是如果直接带入到=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!，则=5（5-1）（5-2）（5-3+1）/3！=30
到底是哪里出问题了?

公式中，前面列出三项是要让人看出规律，真正的项数未必有这么多。
你的错误是最后多写了（5-3+1），也就是前面写了 （5-2）后，后面就没有了，因为它就是最后一项 5-3+1 。

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