已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)

已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
1.求a向量+b向量与a向量-b向量的夹角的余弦值 2.若（a+kb)平行于(5a-3b)求k的值
3.若（a+kb）⊥（5a-3b)求k的值

向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2,mn=|m||n|cos60º=2×1×(1/2)=1
1.(a+b)(a-b)=(5m+n)(m+3n)=5m²+16mn+3n²=5×1²+16+3×2²=33
2.a+kb=x(5a-3b),5x=1,-3x=k,k=-3/5
3.（a+kb）⊥（5a-3b),（a+kb）（5a-3b)=0,[(3+2k)m+(2-k)n](9m+13n)=0
9(3+2k)m²+[9(2-k)+13(3+2k)]mn+13(2-k)n²=0
9(3+2k)×1²+[9(2-k)+13(3+2k)]×1+13(2-k)×2²=0
k=188/17
再问： 第一小题错的诶，不过O(∩_∩)O谢谢
再答： 哦，对了是求夹角的余弦值 cosθ=(a+b)(a-b)/|(a+b)(a-b)|=33/|(5m+n)||(m+3n)|=33/(√39×√16)=11√39/52

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