设0<a<b, 求n趋向于正无穷时，（a^-n+b^-n）^(1/n)的极限。
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-13 18:04
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-13 08:29
设0<a<b, 求n趋向于正无穷时，（a^-n+b^-n）^(1/n)的极限。
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-01-13 09:51
(a^-n+b^-n)^(1/n)
=(1/a)(1+(a/b)^n)^(1/n)
(1+(a/b)^n)→1，(1/n)→0
此式极限为1/a追问把什么提取出来？你这个式子我有点不懂。追答(x^n+y^n)^(1/n)
=x(1+(y/x)^n)^(1/n)
本题中x就是1/a，y就是1/b
如果n次的看不懂，先看个二次的
√(a²+b²)=a√(1+(b/a)²)
=(1/a)(1+(a/b)^n)^(1/n)
(1+(a/b)^n)→1，(1/n)→0
此式极限为1/a追问把什么提取出来？你这个式子我有点不懂。追答(x^n+y^n)^(1/n)
=x(1+(y/x)^n)^(1/n)
本题中x就是1/a，y就是1/b
如果n次的看不懂，先看个二次的
√(a²+b²)=a√(1+(b/a)²)
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