若数列有界，但不收敛，求证明或举例子
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-28 02:11
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-27 15:46
若数列有界，但不收敛，求证明或举例子
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-27 16:20
例如：
an=sin(nπ+ π/2)
数列按-1，1，-1，1，……
数列有界，但不收敛。
三角函数数列，此类的例子非常多。
an=sin(nπ+ π/2)
数列按-1，1，-1，1，……
数列有界，但不收敛。
三角函数数列，此类的例子非常多。
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-27 16:50
证明:任取一收敛子列(一定存在)设其极限为a,则在a的一充分小领域外，一定有这一有界数列的无限项(仍然有界)，从而有收敛子列其极限一定不等于a
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