正方形ABCD的对角线AC，上有任意一点F，作FE⊥AB,FG⊥AD.连接BG,BG的中点N，CF的中点M,连接MN,问:MN与BG有什么关系？要详细的解答过程。
一道初三几何数学题
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-06 13:22
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-05-05 18:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-05-05 20:15
连MG,MB,ME,过M作MP⊥AB于P
∵EF⊥AB
∴EF∥MP
∵M是CF中点
∴P是BE中点,即MP垂直平分BE
∴MB=EM
∴∠BMP=∠EMP
∵ABCD是正方形,EF⊥AB,FG⊥AD
∴AEFG为正方形
∴∠EAM=∠GAM=45°,AE=AG
∵AM=AM
∴△AEM≌△AGM
∴EM=GM,∠GMA=∠EMA
∴MB=MG,∠GMB=2(∠EAM+∠EMP)=2∠AMP=2(90°-∠EAM)=90°
∵N是BG中点
∴MN⊥BG,BG=2MN(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-05-05 22:16
很明显，垂直关系。
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-05-05 21:32
加我Q592627907
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