不定积分换元法步骤里 u=3+2x 为什么du=2dx？ 不应该是3d+2dx吗

不定积分换元法步骤里 u=3+2x 为什么du=2dx？ 不应该是3d+2dx吗

楼主的理解错了，楼上网友的解答，更错了。

1、d 不是一个用来相乘的符号，
d 的原意是 difference = 区别、差别、差值、不同、区分、差分、、、、
到了微积分中，difference 有了几个演变：
differentiation、differentiate、differentiability、differentiable、
differential、、、、、、、这些都是一个意思，我们有时翻译成微分；
有时又翻译成导数，没有定论。

英文只有一个，汉语翻译成了两三个含义不同的词语，屡见不鲜。

2、在楼主的问题中，d 是微分，这是中国式微积分的概念
对 u 的微分是 du；
u = 3 + 2x，对 u 的微分，就是对 3 + 2x 的微分，所以，
du = d3 + d(2x) 到这里为止，楼主的概念、直觉，都是对的。
但是，d3 = 0，这是因为常数的微分等于0；
d(2x) = (d2)x + 2(dx) 这是积的求导法则 = product rule；
同样，d2 = 0，所以，
du = 2dx

d(2x) = d(2x + 3) = d(2x + 4) = d(2x + 5) = 、、、、、、都是对的。

因为3是常数，所以一积分就成0了

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