填空题给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交

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解决时间 2021-12-22 17:59

提问者网友：抽煙菂渘情少年
2021-12-22 07:10

填空题给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的是 ________．

最佳答案

五星知识达人网友：动情书生
2021-12-22 07:50

①②④解析分析：根据直线与平面平行的性质定理可推断出①正确；根据直线与平面垂直度判定定理推断出②正确；如果这两条直线都在一个平面内，且此平面与直线平行的平面平行，则直线也可相交，推断出③不正确；利用直线与平面垂直度判定定理可知④正确解答：根据直线与平面平行的性质定理可知①正确；根据直线与平面垂直度判定定理可知②正确；如果这两条直线都在一个平面内，且此平面与直线平行的平面平行，则直线也可相交，故③不正确；利用直线与平面垂直度判定定理可知④正确故

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1楼网友：鱼芗
2021-12-22 08:10

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