用分解因式说明14的八次方减1能被197整除
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解决时间 2021-04-07 18:26
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-07 12:47
用分解因式说明14的八次方减1能被197整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-07 13:44
14^8-1
=(14^4+1)*(14^4-1)
=(14^4+1)*(14²+1）*（14²-1）
∵14²+1=197
∴14的八次方减1能被197整除
=(14^4+1)*(14^4-1)
=(14^4+1)*(14²+1）*（14²-1）
∵14²+1=197
∴14的八次方减1能被197整除
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-04-07 16:45
(14^8-1)=(14^4+1)(14^4-1)=(14^4+1)(14^2+1)(14^2-1)
因为14^2=1=197则成立。
因为14^2=1=197则成立。
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-04-07 16:37
14^8-1=[(14^4)^2-1]=(14^4+1)*(14^4-1)=(14^4+1)*[(14^2+1)*(14^2-1)]
因为（14^2+1)=197。
所以，14的八次方减1能被197整除。
因为（14^2+1)=197。
所以，14的八次方减1能被197整除。
- 3楼网友：鱼忧
- 2021-04-07 15:10
14^8-1=(14^2)^4-1=196^4-1=196^4-1=(196^2+1)(196^2-1)=(196^2+1)(196+1)(196-1)=195*197*(196^2+1)能被197整除,该题用二项式定理更易
- 4楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-07 14:41
197=196+1
196=14*14
197=14^2+1
14^8-1=(14^4+1)(14^4-1)
=(14^4+1)(14^2+1)(14^2-1)
=197*(14^4+1)(14^2+1)
所以：14的八次方减1能被197整除
196=14*14
197=14^2+1
14^8-1=(14^4+1)(14^4-1)
=(14^4+1)(14^2+1)(14^2-1)
=197*(14^4+1)(14^2+1)
所以：14的八次方减1能被197整除
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