证明0.99999......=1是错误的，可以吗？

证明0.99999......=1是错误的，可以吗？

0.99999......=1。

证明如下：
设0.99999......=a （1）
将（1）式两边都乘10得：
9.99999......=10a （2）
（1），（2）两式相减得：
9=9a，a=1即0.99999......=1

可以 0.99999.......=lim（n趋近无穷大）1-0.1^n当n趋近无穷大时0.1^n趋近于0但不等于0 所以0.999.......趋近于1但不等于1

可以把.99999的循环小数看做是0.9的等比数列0.9、0.09、0.009…….00009的求和。 根据等比数列的求各公式：S（n）=0.9/[1-（1/10）^n)]<0.9/(1-0.1)=1,只有极限的情况lim(S(N))=1 .所以0.99999......=1是错误的

是不是想问0.9999999，9的循环 1/9=0.不可以~这东西本来就是对的~ 有个定理讲的是任何一个小数如果对于仍以正整数N，小数点后第N位数字后的数字不全为9，那这个小数的表示形式是唯一的~这个定理把0.9,9循环这类小数排除了~也就是说像这类小数的表示形式不是唯一的~0.9,9循环和1是一样的~ 0,9,9循环=9/10+9/100+... 用等比数列求和公式得到9/10×（1-1/10^n)/(1-1/10)，n趋向正无穷~ 这是式子n趋向正无穷的时候值就是1~所以数学上定义0,999,9循环的值和1是一样的~ 如果是什么脑筋急转弯的歪理的话就另当别论了~

时间会让你了解爱情，时间能够证明爱情，也能够把爱推翻。没有一种悲伤是不能被时间减轻的。 　　如果时间不可以令你忘记那些不该记住的人，我们失去的岁月又有什么意义？ 　　如果所有的悲哀、痛苦、失败都是假的，那该多好？可惜，世上有很多假情假义，自己的痛苦、失败、悲哀，却偏偏总是真的 ..................

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