已知sinx+siny=1/3,求ω=siny-cos2x的最值

答案:4 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-02 12:04

提问者网友：活着好累
2021-01-01 21:54

最佳答案

五星知识达人网友：动情书生
2021-01-01 22:29

sinx+siny=1/3
siny=1/3-sinx
由-1≤siny≤1,-1≤sinx≤1得
-1≤1/3-sinx≤1
-2/3≤sinx≤1
ω=siny-cos2x
=1/3-sinx-2(sinx)^2-1
=-2(sinx)^2-sinx-2/3
=-2(sinx+1/4)^2-13/24
sinx=-1/4时，有ωmax=-13/24
sinx=1时，有ωmin=-11/3

全部回答

1楼网友：佘樂
2021-01-02 01:30

ω=siny-cos2x =1/3-sinx-cos2x =2sin²x-sinx-2/3 =2(sin²x-0.5sinx)-2/3 =2(sinx-1/4)²-19/24 所以ω的最小值为-19/24，最大值为56/75

2楼网友：十鸦
2021-01-02 00:13

你好！ ω=siny+(sinx)^2-1 =1/3-sinx+(sinx)^2-1 =(sinx)^2-sinx-2/3 =(sinx-1/2)^2-2/3-1/4 =(sinx-1/2)^2-11/12 最大值：sinx=-1时，为5/4 最小值：sinx=1/2时，为-11/12 希望对你有所帮助，望采纳。

3楼网友：低血压的长颈鹿
2021-01-01 23:57

sinx+siny=1/3 siny=1/3-sinx 由-1≤siny≤1,-1≤sinx≤1得 -1≤1/3-sinx≤1 -2/3≤sinx≤1 ωmax=4/9,wmin=-11/12 绝对准确哦！

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息