已知如图在三角形ABC中,AB等于AC,AD是角平分线,BE垂直AB

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-08 11:40

提问者网友：做自己de王妃
2021-02-07 15:10

最佳答案

五星知识达人网友：廢物販賣機
2021-02-07 15:17

首先证明三角形全等或相似，就可以得出他们对应的角相等 1)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是角CAB的角平分线（三线合一）所以角CAD=角BAD 有因为AC=AB AE=AE 所以三角形AEC和三角形AEB全等（边角边）所以角ACE=角ABE 角AEC=角AEB 角CAE=角BAE
2)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是中线（三线合一）所以BD=CD 又因为角EDB=角EDC=90度 ED=ED 所以三角形EDB和三角形EDC全等（边角边）所以角EDB=角EDC 角EBD=角ECD 角BED=角CED
3）已知AD是垂直于BC 所以角ADB=角ADC=90度又因为AD=AD AB=AC所以三角形ADB和三角形ADC全等（HL）所以角BAD=角CAD 角ABD=角ACD 角ADB=角ADC
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1楼网友：上分大魔王
2021-02-07 16:06

1）证明：∵点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oe=od， ∴四边形aebd是平行四边形， ∵ab=ac，ad是△abc的角平分线， ∴ad⊥bc， ∴∠adb=90°， ∴平行四边形aebd是矩形；（2）当∠bac=90°时，证明：∵∠bac=90°，ab=ac，ad是△abc的角平分线， ∴ad=bd=cd， ∵由（1）得四边形aebd是矩形， ∴矩形aebd是正方形．

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