函数Y=logaX在区间{a，2a}上的最大值是最小值的三倍，求实数a的值
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-16 06:57
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-15 20:52
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最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-02-15 22:06
若a>1, 则有Ymin=loga(a)=1, Ymax=loga (2a)=1+loga(2)=3, 即loga (2)=2, 解得a=√2
若0<a<1, 则有Ymin=loga(2a)=1+loga(2), Ymax=loga(a)=1=3+3loga(2), 即loga(2)=-2/3, 解得a=2^(-3/2)=√2/4
因此a有两个解：√2, √2/4
若0<a<1, 则有Ymin=loga(2a)=1+loga(2), Ymax=loga(a)=1=3+3loga(2), 即loga(2)=-2/3, 解得a=2^(-3/2)=√2/4
因此a有两个解：√2, √2/4
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-15 23:47
0<a<1 1/8^1/2 a>1 2^1/2
- 2楼网友：往事隔山水
- 2021-02-15 22:32
直接讨论a的范围，若01,则反之，y（2a）=y(a).解出a 的值，看是否与范围矛盾，舍去矛盾的，留下不矛盾的取交集
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