排列组合问题，高三时候就没学好。。。

有8个相同的球放到三个不同的盒子里，共有（    ）种不同方法.

　　A．35    B．28    C．21    D．45

 

1> 最基本的解题方法是什么？

 

2> 如果用“插板法”，又该怎么做？

 

3>此类排列组合题有何技巧？为什么我总做错？

 

 

三个盒子记为▲ ● ■ ，讨论，第一个若放0个，则第二个可以为0.1.2.……8，共9种放法，而每种放法对应了第三个盒子的放法，因此是9种；实际上，第一个盒子可以放0到8个球，每放完第一个盒子，第二个盒子对应的放法为9,8,7,6，……1，（第二个盒子放好后第三个就确定放几个了）因此共有方法为9+8+7+6+5+……1=45种，答案选D

楼下oО仞ャざ的回答是正确的，用插隔板的方法。至于最基本的方法嘛，不能说是一种一种的去数，这是无奈的办法，其实每种题都有与之对应的方法，对症下药而已。至于为什么楼主你总做错，可能是因为你对概念理解的不够透彻吧。通俗的说与顺序有关就是排列，与顺序无关就是组合。而大家常犯的错误就是把这两个概念混淆了，该用排列的时候用组合，该用组合的时候用排列。建议楼主多做题，把每道题都分析透彻，彻底分清这两个概念，相信你这部分的知识会有大幅度的进步。

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C  直接法有 特殊元素法  ．特殊位置法  插空法   捆绑法   平均分堆问题   合并单元格解决染色问题。这几类包含了一般的排列组合！该题用插空法，属于相同元素分类类型，实际是在8个球间的7个位置任找2个位置吧8个球分为3组，运用了组合，因此选C。    做组合排列题  主要要搞清楚排列组合的几种基础类型

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