三条环形跑道交于A点，每条跑道周长均为200米，三名运动员的速度分别为每小时5千米、7千米和9千米，他们同

三条环形跑道交于A点，每条跑道周长均为200米，三名运动员的速度分别为每小时5千米、7千米和9千米，他们同

通常解法

先算出每人分别跑一圈的时间，
200÷5000＝12/5（分）
200÷7000＝12/7（分）
200÷9000＝4/3（分）

再求出[12/5，12/7，4/3]=12（分）即每12分钟相遇一次

巧妙做法

三人速度比是5：7：9，那么当它们相遇时，路程比也是5：7：9
则每次相遇时，三人分别跑了5圈，7圈，9圈
速度为9千米每小时的运动员第四次相遇时共跑了9×4＝36（圈）
则总时间为 200×36÷9000＝0.8（小时）＝48（分）

这是奥数网的，保证对

首先先求出每个人跑一圈的时间，分别是：200÷（1000*5)=1/25小时，200÷（1000*5)=1/35小时，200÷（1000*9)=1/45小时。第一次相遇时，三个人跑的时间应该是他们各自时间的最小公倍数，即[1/25,1/35,1/45]=1/(25,35,45)=1/5小时，即1/5小时后三个第一次相遇，因此4*(1 /5）=4/5小时后，三个第四相遇。
注，分数的最小公倍数。
[a/b,c/d,d/e]=[a,c,d]/(b,d,e) 括号（）表示最大公约数，[ ]表示最小公倍数。此式可证明。

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