若f（x）的导数为f′（x），且满足f′（x）＜f（x），则f（3）与e3f（0）的大小关系是A.f（3）＞e3f（0）B.f（3）=e3f（0）C.f（3）＜e3f

若f（x）的导数为f′（x），且满足f′（x）＜f（x），则f（3）与e3f（0）的大小关系是A.f（3）＞e3f（0）B.f（3）=e3f（0）C.f（3）＜e3f（0）D.不能确定

C解析分析：根据f（3）与e3f（0）可知先构造函数g（x）=e-xf（x），然后根据条件可判定g（x）的单调性，然后即可得到g（0）＞g（3），最后化简整理即可得到结论．解答：设函数g（x）=e-xf（x）对g（x）求导：g'（x）=-e-xf（x）+e-xf'（x）=e-x[f'（x）-f（x）]因为e-x＞0，f'（x）-f（x）＜0所以g'（x）＜0，g（x）递减所以g（0）＞g（3）∴f（3）＜e3f（0） 故选：C点评：本题主要考查了导数的运算，以及构造函数的运用，这题对学生的综合能力提出了很高的要求，属于难题．

这个答案应该是对的

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