设n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数。
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解决时间 2021-02-26 06:01
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-25 14:36
设n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-25 15:06
把上式化简一下结果为3n 当然是3的倍数了
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-02-25 15:19
要证明n(2n 1)-2n(n-1)是3的倍数,就要把原式化成3n*k的形式。当然，k可以是任何不为零的实数。把n(2n 1)-2n(n-1)打开，可得 原式= 2n^2 n -2n^2 2n (2n^2就是“2n的平方”)再合并同类项，可得原式=3n所以，n(2n 1)-2n(n-1)=3n所以，n(2n 1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数
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