四条直线y=x+10，y=-x+10，y=x-10，y=-x-10在平面直角坐标系中围成的正方形内（包括四边）整点的个数有________．（若x、y为整数，则（x

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解决时间 2021-01-03 19:01

提问者网友：风月客
2021-01-03 02:46

四条直线y=x+10，y=-x+10，y=x-10，y=-x-10在平面直角坐标系中围成的正方形内（包括四边）整点的个数有 ________．（若x、y为整数，则（x，y）为整点）

最佳答案

五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-01-03 03:30

221解析分析：根据题目提供的四条线段得到正方形，因为两条对称轴将正方形分成四个全等的直角三角形，因此确定直角三角形的整点后即可确定正方形的整点．解答：y轴正半轴上的整点（0，10）（0，9）（0，8）（0，7）（0，6）（0，5）（0，4）（0，3）（0，2）（0，1）? 共10个；第一象限的正方形边上的整点（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5）（6，4）（7，3）（8，2）（9，1）共9个；第一象限的三角形内的整点（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）（1，8）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（2，7）? （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（6，1）（6，2）（6，3）（7，1）（7，2）（8，1）共36个；每条边与轴组成的三角形中有55个，再加原点，共有55×4+1=221．故

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1楼网友：由着我着迷
2021-01-03 04:45

这个答案应该是对的

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