求下列不定积分 关键是方法

求下列不定积分 关键是方法

（5）分部积分法：xarctanx-1/2*ln(1+x^2)+C u=arctanx v=x

(7) 写成∫sinxd(e^x)=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-(e^x*cosx+∫e^xsinxdx)+C

展开 ∫sinxd(e^x)=sinx*e^x-e^x*cosx-∫e^xsinxdx+C 移项：2∫sinxd(e^x)=e^x（sinx-cosx）+C

所以∫sinxd(e^x)=1/2e^x（sinx-cosx）+C

(6)两次分部积分：x(lnx)^2-2x*lnx+x+C

(8)把x^5拆分为x^3*x^2 拿到后面去x^2 可以得到原式=1/3∫x^3de^(x^3)+C

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