如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
（1）请说明∠1=∠C；
（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．
如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）请说明∠1=∠C；（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．
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解决时间 2021-03-22 08:37
- 提问者网友：末路
- 2021-03-21 14:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-21 15:02
解：（1）∵AD⊥BC于D，
∴∠BDE=∠ADC=90°．
∵AD=BD，AC=BE，
∴△BDE≌△ADC（HL）．
∴∠1=∠C．
（2）由（1）知△BDE≌△ADC．
∴DE=DC．解析分析：欲证∠1=∠C；DE和DC的关系，只需证明△DBE≌△DAC即可．点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；三角形全等的判定和性质是中考的热点，HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．
∴∠BDE=∠ADC=90°．
∵AD=BD，AC=BE，
∴△BDE≌△ADC（HL）．
∴∠1=∠C．
（2）由（1）知△BDE≌△ADC．
∴DE=DC．解析分析：欲证∠1=∠C；DE和DC的关系，只需证明△DBE≌△DAC即可．点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；三角形全等的判定和性质是中考的热点，HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-21 16:10
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