∫x^4e^xdx
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解决时间 2021-02-24 03:41
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-23 11:59
∫x^4e^xdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-23 12:27
分部积分法慢慢解
得到∫x^4e^xdx
=∫x^4 d(e^x)
=x^4 *e^x -∫ e^xd(x^4)
=x^4 *e^x -∫ 4x^3 e^xdx
=x^4 *e^x -∫ 4x^3 d(e^x)
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x +∫ 4e^x d(x^3)
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x +∫ 12x^2 d(e^x)
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x + 12x^2 *e^x -∫12e^x d(x^2)
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x + 12x^2 *e^x -24x *e^x +∫24e^x dx
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x + 12x^2 *e^x -24x *e^x +24e^x +C，C为常数
得到∫x^4e^xdx
=∫x^4 d(e^x)
=x^4 *e^x -∫ e^xd(x^4)
=x^4 *e^x -∫ 4x^3 e^xdx
=x^4 *e^x -∫ 4x^3 d(e^x)
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x +∫ 4e^x d(x^3)
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x +∫ 12x^2 d(e^x)
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x + 12x^2 *e^x -∫12e^x d(x^2)
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x + 12x^2 *e^x -24x *e^x +∫24e^x dx
=x^4 *e^x -4x^3 *e^x + 12x^2 *e^x -24x *e^x +24e^x +C，C为常数
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