p为正方形abcd内的一点,且p到abc的距离为1,3,√7,求正方形ABCD的面积

p为正方形abcd内的一点,且p到abc的距离为1,3,√7,求正方形ABCD的面积

我想公式是这样套用的,但是最后一步,我解不出方程.
大家互相探讨一下.
设角pba为β,设角pbc为δ,两者角度和等于角abc,是正方形的直角,
则β+δ=90度,且cosδ=sinβ；
设正方形边长为x,已知ab=bc=x,pa=1,pb=3,pc=√7
根据余弦定理,对于三角形pba和pbc,又有如下等式：
cosβ=(ab^2+pb^2-pa^2)/2*ab*pb
cosδ=(bc^2+pb^2-pc^2)/2*bc*pb=sinβ
代入数值：
cosβ=(x^2+3^2-1^2)/2*x*3
sinβ=(x^2+3^2-√7^2)/2*x*3
得：
cosβ=(x^2+8)/6x
sinβ=(x^2+2)/6x
又因公式:sinβ^2+cosβ^2=1
得：
[(x^2+8)/6x]^2+[(x^2+2)/6x]^2=1
最后得出：
x^4-8x^2+34=0
方程无实解?
还请高手指点!

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