数学高手来 高中函数问题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-14 02:55
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-08-13 01:55
已知函数y=x²-4ax+2a+6(a属于R），若y大于等于0恒成立，求函数f(a)=2-a|a+3|的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-08-13 02:28
乌拉拉-- 刚好我做到了这题 ∵y≥0恒成立， ∴△≤0 16a^2-8a-24≤0 解得-1≤a≤3/2 2≤a+3≤9/2 ∴|a+3|=a+3 f(a)=2-a(a+3) =-(a+3/2)^2+17/4 ∴当a=-1时，ymax=4 当a=3/2时，ymin=-19/4
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-08-13 03:47
f(x)=x^2-4ax+4a^2-4a^2+2a+6 =(x-2a)^2+(-4a^2+2a+6) 顶点(2a, -4a^2+2a+6) 若f(x)≥0 所以顶点纵坐标 -4a^2+2a+6≥0 2a^2-a-3≤0 -1≤a≤3/2 当-1≤a≤3/2时 g(a)=2-a|a+3|
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