2008年重庆市数学中考题

为支持四川抗震救灾,重庆市ABC三地现在分别有赈灾物资100吨，80吨，需要全部运往四川重在地区D.E两县。根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨
（1）求这批赈灾物资运往D.E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D县的赈灾物资为X吨（X为整数）B地运往D县的赈灾物资小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A.B两地的赈灾物资运往D.E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案

解:1.设运往E县的为x则
2x-20+x=100+100+80
x=100 所以运往E的为100运往D的为180
解2.C运往D60,则C剩余20运往E
则D还需要120E需要80
假设B运往E最大25,则A运往E最少为55运往D最多45
则B运往D最少为75
因为45*2=90>75符合题意,又A运往D为整数,所以AB两地运往DE的方法有:
A 到 D B 到 D
45*2> 75
44*2> 76
43*2> 77
42*2> 78
41*2> 79
40*2>= 80 因为B到D的要小于A到D的两倍
所以有5种方法达到要求.
解3.最后个只要把两边代入则可
C运费固定:60*200+20*210=16200再看AB运往D的费用设A到D是x吨B到D是y吨则有
220*x+250*(100-x)为A的运费
200*y+220*(100-y)为B的运费
由2题可代入最大最小两个极值,求出AB的运费加C的运费即可得总费用
可知道当取41和79时费用最多.
求得AB的费用为44190
所以总费用为44190+16200=60390

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