如图，AB是圆O的直径，OC是圆O的半径，以C为圆心.OC为半径画圆，交BA的延长线于点P.PC的延长线交圆O与点D，连接OD.DB 若角OBD=54度，求角APC的度数。
初三数学几何问题（圆那部分）谢谢回答！
答案:6 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-26 17:32
- 提问者网友：放下
- 2021-04-26 09:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-26 10:40
解：连接AD，则AD⊥DB，∠DAB=90度-∠OBD=90度-54度=36度，
连接DA，则∠DAO=∠APD+∠ADP（三角形一个外角等于不相邻的两内角和）
∵CP、CO都是圆C的半径
∴∠OPC=∠POC
又∠POC=2∠ADP（同弧上的圆心角等于圆周角的2倍）
∴∠APD=2∠ADP（等量代换）
∴∠ADP=2/3∠DAB=2/3× 36度=24度。
即：∠APC=24度。
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-26 16:57
24
- 2楼网友：荒野風
- 2021-04-26 16:00
解：∵OC为⊙O、⊙C的半径，
∴⊙O和⊙C是等圆
∴OC=OD=CD
∴∠OCD=60度，
∠PCO=180-∠OCD=180-60=120(度)
又∵CO、CP为⊙C的半径，
∴∠APC=∠AOC=(180-∠PCO)/2=(180-120)/2=30(度)
- 3楼网友：刀戟声无边
- 2021-04-26 14:48
30°
- 4楼网友：狂恋
- 2021-04-26 13:33
OD=DB
所以∠ODB=∠OBD=45°
∠DOB=90°
同理∠OCD=∠ODC=2∠APC
∠APC+∠ODC=90°
3∠APC=90°
∠APC=30°
- 5楼网友：零点过十分
- 2021-04-26 12:20
36度
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯