证明是线性空间
设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,
U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.
证明：U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间.
证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关
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解决时间 2021-07-30 13:02
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-07-30 06:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-07-30 07:07
零变化属于U 所以U分非空
任意σ1 σ2属于U 那么对于任意x属于V有σ1 (x)=k1x σ2 (x)=k2x
所以(σ1+σ2)(x)=(k1+k2)x 所以(σ1+σ2)属于U
任意σ1属于U m属于F
对于任意x属于V有σ1 (x)=nx
所以(mσ1)(x)=(mn)x 所以(mσ1)属于U
U非空,对加法封闭,对数乘封闭,所以U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间
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