已知：△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB 的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,

已知：△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB 的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,

∵AB＝AC∴∠C＝∠B∵∠B＝30∴∠C＝30∵EF垂直平分AB∴AF＝BF∴∠BAF＝∠B＝30∴∠AFC＝∠BAF+∠B＝60∴∠CAF＝180-（∠AFC+∠C）＝180-（60+30）＝90∴CF＝2AF∴CF＝2BF∵BF＝2∴CF＝4======以下答案可供参考======供参考答案1:4供参考答案2:CF=4解答过程 因为AB 的垂直平分线EF交AB于E所以BE=AE ，∠BEF=90°因为∠B=30° BF=2所以BE=根号3 AC=AB二倍的根号3 做AD垂直BC于D 则BD=DC ∠ADC=90°因为AB=AC所以∠C=∠B=30° 所以DC=3CF=DC+(BD-BF) =3+(3-2)=4供参考答案3:∵AB=AC，∠B=30°∴∠B=∠C=30°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-30°=120°∵EF为AB的垂直平分线∴∠B=∠BAF=30° BF=AF=2∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=120°-30°=90°∵∠C=30°，∠FAC=90°根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，∴CF=2AF=2×2=4打符号累人啊！！！！！（吐槽，请忽略）

就是这个解释

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