等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：（1）通项an=am+（n-m）d；（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq

等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：
（1）通项an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．

解：等比数列{an}中，公比为q，前n项和为Sn，则可以推出以下性质：
（1）an=amqn-m；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am?an=ap?aq；
（3）若m+n=2p，则am?an=ap2；
（4）当q≠-1时，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等比数列．解析分析：等比数列通常与等差数列类比，加法类比为乘法，算术平均数类比为几何平均数，本题是一个加法类比为乘法，算术平均数类比为几何平均数．点评：在解题过程中，寻找解题的突破口，往往离不开类比联想，我们在解题中，要进一步通过概念类比、性质类比、结构类比以及方法类比等思维训练途径，来提高类比推理的能力，培养探究创新精神．

就是这个解释

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