如图，两条等宽的长方形纸条倾斜地重叠着，观察重叠部分ABCD是什么样的图形，并加以证明。
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解决时间 2021-03-09 07:02
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-08 07:34
如图，两条等宽的长方形纸条倾斜地重叠着，观察重叠部分ABCD是什么样的图形，并加以证明。
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-03-08 08:08
菱形，或者正方形，证明：如图，在平行四边形ABCD中过A点做CD的垂线，过D点做AC的垂线。 ∵两个纸条的宽度相同， ∴AE=DF，又∵∠ACE=∠DCF,∠CFD=∠AEC, ∴ Rt△AEC ≌ Rt△DFC, ∴AC=DC, 同理 AB=DB, 又∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB=CD=AC=BD, 即 四边形ABCD为菱形。当四边形ABCD有一内角等于直角时，四边形ABCD为正方形。证毕。
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-08 09:02
菱形，或者正方形，
证明：如图，在平行四边形abcd中过a点做cd的垂线，过d点做ac的垂线。
∵两个纸条的宽度相同，
∴ae=df，
又∵∠ace=∠dcf,∠cfd=∠aec,
∴ rt△aec ≌ rt△dfc,
∴ac=dc,
同理 ab=db,
又 四边形abcd为平行四边形，
∴ab=cd=ac=bd,
即 四边形abcd为菱形。
当四边形abcd有一内角等于直角时，四边形abcd为正方形。
证毕。
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