2m×向量AO，则m=（ ）。
求详解，要步骤。谢谢。
数学16：已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，tanA=根号2/2，若(cosB/sinC)×向量AB+(cosC/sinB)×向量AC=
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-10 05:08
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-09 13:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-09 14:49
tanA=√2/2，∴sinA=√3/3，
O是锐角三角形ABC的外心，
∴向量AB*AO=(1/2)AB^2=c^2/2,同理AC*AO=b^2/2
已知式两边都乘以向量AO,得cosB/sinC*c^2/2+cosC/sinB*b^2/2=2mAO^2,
由正弦定理，b=2|AO|sinB,c=2|AO|sinC,
∴m=cosBsinc+sinBcosC=sin(B+C)=sinA=√3/3.
O是锐角三角形ABC的外心，
∴向量AB*AO=(1/2)AB^2=c^2/2,同理AC*AO=b^2/2
已知式两边都乘以向量AO,得cosB/sinC*c^2/2+cosC/sinB*b^2/2=2mAO^2,
由正弦定理，b=2|AO|sinB,c=2|AO|sinC,
∴m=cosBsinc+sinBcosC=sin(B+C)=sinA=√3/3.
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-03-09 15:18
tana=√2/2，
∴sina=√3/3，
o是△abc的外心，
∴向量ao*ab=(1/2)ab^2=c^2/2,
同理，ao*ac=b^2/2,
已知等式两边都乘以向量ao,得cosb/sinc*c^2/2+cosc/sinb*b^2/2=2mao^2,
由正弦定理，cosbsinc+sinbcosc=m,
∴m=sin(b+c)=sina=√3/3.
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