数学。已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y -7=0垂直。求a的值。求大神解答

数学。已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y -7=0垂直。求a的值。求大神解答

答：

直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y -7=0垂直
1）
3a+2=0并且a+4=0
无解
2）
1-4a=0并且5a-2=0
无解
3）
k1*k2=-1
[ (3a+2) /(4a-1) ] * [ (2-5a) /(a+4)]=-1
(3a+2)(5a-2)=(4a-1)(a+4)
15a^2+4a-4=4a^2+15a-4
11a^2-11a=0
解得：a=0或者a=1追问那斜率k咋求呢？k1，k2。我知道k1k2等于-1，不会用。而且^这是什么意思追答^表示多少次方，比如a^2表示a的平方，a^3表示a的立方

ax+by+c=0的斜率k=-a/b

3a+2/4a-1*(2-5a)/a+4=-1 a=0或1

因为直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和直线（5a-2）x+（a+4）y-7=0相互垂直，所以k₁•k₂=-1
即（-3a+21−4a）•（-5a−2a+4）=-1，化简得：（3a+2）（5a-2）=（4a-1）（a+4）即a²-a=0
解得a=0或a=1

追问（-3a+21−4a）•（-5a−2a+4）=-1。这块没太明白追答就是斜率相乘为-1

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