如图，AB>AC，AD平分∠BAC，且CD=BD。试说明：∠B+∠C=180°。（）6分
答案:6 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-04 20:08
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-05-03 19:26
如图，AB>AC，AD平分∠BAC，且CD=BD。试说明：∠B+∠C=180°。（）6分
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-05-03 19:43
因为AD平分∠BAC，且CD=BD，所以∠B=∠C=90°（角平分线上的点到这个角两边的距离相等），所以∠B+∠C=180°
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-05-04 00:10
∵AB>AC∴在AB上截取AE=AC，所以△ACD≌△AED所以CD=DE，∠C=∠AED,∵CD=BD,所以DE=DB,所以∠DEB=∠B,又∵∠DEB+∠DEA=180°∴∠B+∠DEA=180,∴∴∠B+∠C=180
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-05-03 23:46
解：延长AC，作DE垂直AC交与点E，作DF垂直AB交与点F
所以∠DEC=∠DFB=90°
因为AD平分∠BAC，所以DE=DF
又因为CD=BD 所以三角形CDE全等与三角形BDF
所以∠B=∠DCE
因为∠DCE+∠ACD=180°
所以∠B+∠ACD=180°
- 3楼网友：愁杀梦里人
- 2021-05-03 22:54
∵AD平分∠BAC ∴将△ACD绕AD翻折，使得边AC落到边AB上，点C的落到AB边上的点E处，又CD=BD,所以DE=BD，所以∠DEB=∠DBE，又∠C=∠AED，且∠AED+∠DEB=180°，所以∠C+∠B=180°
- 4楼网友：由着我着迷
- 2021-05-03 21:16
现在读书的娃娃，真喜剧
高啊高
- 5楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-03 21:11
将△ACD沿着AD翻折到△AED
所以CD=ED ∠C=∠DEA
因为CD=BD
所以ED=BD
所以∠B=∠DEB
所以∠C+∠B=∠DEA+∠DEB=180°
证完
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