证明x²=y²不是x=y的充要条件，举出反例
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解决时间 2021-12-31 13:52
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-12-30 15:25
证明x²=y²不是x=y的充要条件，举出反例
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-12-30 15:44
X^2=Y^2 是 x=y的充分条件
不是必要条件 如： x=2 y=-2
但 x^2=4 y^2=4
X^2=Y^2
不是必要条件 如： x=2 y=-2
但 x^2=4 y^2=4
X^2=Y^2
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-12-30 16:02
充分性
xy≥0等价与x≥0，y≥0或x≤0，y≤0；
x≥0，y≥0时，│x+y│=│x│+│y│
x≤0，y≤0时，│x+y│=|-│x│-│y│|=|x|+|y|
必要性
若│x+y│=│x│+│y│
则x≥0，y≥0或x≤0，y≤0；所以xy≥0。
其实这没啥好证的，就一个分类讨论。。
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