小学五年级思考题

李老师带同学们去种树，学生平均分成3组，共种了312棵树，老师和学生每人种的树一样多，并且不超过10棵。一共有多少位同学？每人种树多少棵？

51名
312=2*2*2*3*13
学生的人数正好可以等分成三组 老师和学生每人种的树一样多
所以 312=每人种的棵数*（学生数+1）
312=6*（51+1）
所以 每人种6棵树 共有51名学生

312 = 2*156 = 4*78 = 8*39 = 6*52 一共有51个同学 每人种了6棵树 原因：老师1人 同学人数要能被3整除

解： 分解质因数：312＝3×104＝3×2×2×2×13 因为每人植树不超过10棵，所以 312＝8×39 312＝6×52 学生平均分成3组，也就是总人数减去李老师，是3的倍数，所以 一共有52-1＝51位同学，每人种树6棵。

按3个红球、2个白球、1个黑球的顺序排列,
每组3+2+1=6个
93/6=15余3
所以一共15组再加3个红球
红球一共有3×15+3=48个
占总数的48/93=16/31

种的树一样多 设为x 学生每组y人 那么 3xy+x=312 x(1+3y)=312 所以1+3y=312/x x不大于10而且被312整除 所以只能是1，2，3，4，6，8 都带进去算出来 得3y=311,155,103,77,51,39 因为y也要取整数所以看吧 能被三整除的就是答案 只能当x为6和8时 3y去51，39 对应y是17，13

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