已知：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，∠A=2∠B。求证：BC=AC+AD
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-20 06:02
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-07-19 17:20
已知：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，∠A=2∠B。求证：BC=AC+AD
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-07-19 17:41
证明：
在CB上取E点，使得CE=CA,连接DE.
易证△DAC全等于△DEC (角平分线定理)
所以，∠DEC=∠A=2∠B. AD=DE AC=EC
又因为，∠DEC=∠B+∠DBC (外角定理)
所以∠B=∠DBC
所以BE=DE
所以BC=BE+EC=DE+EC=AD+AC
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-07-19 18:29
做DE=BE,E落在BC上。
设角B=X,角A=2X
所以角EDB=X,角DEC=X+X=2X
因为角DEC=角A=2X,角DCE=角ACD,DC=DC
所以三角形DCE全等于三角形DCA，所以AC=CE
因为AD=DE（角平分线上的点到角2边的距离相等）=BE
所以BE+EC=DE+AC=AD+AC
即证。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯