单选题已知命题P：{x|x＞1或x＜-1}，q：|x+1|+|x-1|＞2，则P是q成

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-05 00:07

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-01-04 02:45

单选题已知命题P：{x|x＞1或x＜-1}，q：|x+1|+|x-1|＞2，则P是q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

最佳答案

五星知识达人网友：大漠
2021-01-04 04:07

C解析分析：由命题P成立能推出命题q成立，由命题q成立能推出命题P成立，从而得出结论．解答：由命题P：{x|x＞1或x＜-1}可得数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和大于2，故q：|x+1|+|x-1|＞2成立，故充分性成立．而由q：|x+1|+|x-1|＞2成立，可得数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和大于2，故有命题P：{x|x＞1或x＜-1}成立，故必要性成立．由上可得 P是q成立的充要条件，故选C．点评：主要考查常用逻辑用语，充要条件概念，绝对值不等式．

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1楼网友：玩世
2021-01-04 05:10

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