问：大学物理问题：有两个金属球,一个是半径为2R的中空球,另一个是半径为R的实心球,二球间距离r远

问：大学物理问题：有两个金属球,一个是半径为2R的中空球,另一个是半径为R的实心球,二球间距离r远

先计算连接前两球的带电量
V1=Q1/(4*Pie*epsilon0*2*R),Q1=V1* (4*Pie*epsilon0*2*R)
V2=Q2/(4*Pie*epsilon0*R), Q2=V2* (4*Pie*epsilon0*R)
总电量Q=V1* (4*Pie*epsilon0*2*R)+V2* (4*Pie*epsilon0*R)
=(2*V1+V2)*(4*Pie*epsilon0*R)
两球接触后电量重新分配，以保证等势，设接触后电量为q1,q2,则
q1+q2=Q,
且U1=q1/(4*Pie*epsilon0*2*R)=q2/(4*Pie*epsilon0*R)=U2,即
q1=2*q2
so q2=Q/3
U1=U2=Q/3/(4*Pie*epsilon0*R)
=(2*V1+V2)*(4*Pie*epsilon0*R)/3/(4*Pie*epsilon0*R)
==(2*V1+V2)/3

其内部挖去一个半径为0.5R的球形空穴，挖去小球的质量为：m′=(
0.5R
R
)3M=0.125M，
故挖去前的引力为：F=G
Mm
L2
被挖部分对质点的引力为：F′=G
0.125Mm
(L?0.5R)2
，
剩余部分的引力为：F-F′=GMm（
1
L2
?
1
8(L?0.5R)2
)
答：剩余部分对m2的万有引力为GMm（
1
L2
?
1
8(L?0.5R)2
)

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