已知动点M（x，y）到直线L：x=4距离为它到N（1，0）距离的两倍，求动点M的轨迹的方程C
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-08 07:27
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-07 10:45
已知动点M（x，y）到直线L：x=4距离为它到N（1，0）距离的两倍，求动点M的轨迹的方程C
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-07 11:03
点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍，则
|x-4|=2√[(x-1)^2+y^2]
（x^2-8x+16)=4[x^2-2x+1+y^2]
2x^2+y^2=12
.
所以，动点M的轨迹为 椭圆，方程为x^2/6+y^2/12=1
|x-4|=2√[(x-1)^2+y^2]
（x^2-8x+16)=4[x^2-2x+1+y^2]
2x^2+y^2=12
.
所以，动点M的轨迹为 椭圆，方程为x^2/6+y^2/12=1
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-02-07 12:11
解：
∵点m(x,y)到直线x=4的距离,是到点n(1,0)的距离的2倍，则
∴|x-4| = 2倍的根号下（x-1）2 + y 2
解得x2比4+y2比3=1
答：轨迹是椭圆，轨迹方程为x2比4+y2比3=1。
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