已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式已知数列{an}的前n项和
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解决时间 2021-02-23 16:40
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-23 10:32
已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式已知数列{an}的前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-23 11:01
由题意：a1=1^2-8×1=-7由条件sn=n^2-8n…①s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②①-②得：sn-s(n-1)=2n-9由an=sn-s(n-1)故an=2n-9,此式适用于a1从而{an}的通项公式为2n-9n为整数,n≤4时2n-9＜0,n≥5时2n-9＞0从而{|an|}的通项公式n≤4时,|an|=9-2nn≥5时,|an|=2n-9；（2）当n≤4时 各项是负数所以去掉绝对值要加个负号 所以 pn=8n-n^2(n≤4) 当n≥5时,因为s4=a1+a2+a3+a4=|-7|+|-5|+|-3|+|-1|=16故pn=s4+[1+3+...+(2n-9)]=(1+2n-9)(n-4)/2+16=n^2-8n+32故n≤4时,pn=8n-n^2n≥5时,pn=n^2-8n+32======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)n|an|=9-2nn>4|an|=2n-9
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-23 11:38
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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