(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3—4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他

生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须;他结了婚，又度过了人生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”
根据以上信息，请你算出：
(1)丢番图的寿命；
(2)丢番图开始当爸爸时的年龄；
(3)儿子死时丢番图的年龄。
最好有解释，不然的话我看不懂

希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一颊上长出细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗?丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄？
墓志铭可以用方程来解:
设丢番图活了x岁.
与其有关的问题：
1.丢番图的寿命：
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
x-25/28=9
3/28x=9
x=9*3/28
x=84
答：由此可知丢番图活了84岁.
第二种解法:
12×7=84
解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”
2.丢番图开始当爸爸的年龄：
84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）
答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁.
3.儿子死时丢番图的年龄：
84-4=80（岁）
答：儿子死时丢番图的年龄为80岁.

希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着： 
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。” 
根据以上的信息，请你计算出： 
（1）丢番图的寿命； 
（2)丢番图开始当爸爸时的年龄； 
（3）儿子死时丢番图的年龄。 
（请你用一元一次方程做）

解答：
设他的寿命为x 
方程式应该是x=（1/6）x+（1/12）x+（1/7）x+（1/2）x+5+4 
→x=（25/28）x+9 → 9=（3/28）x →x=84 
所以（1）：丢番图的寿命为84 
（2)丢番图开始当爸爸时的年龄为42 
（3）儿子死时丢番图的年龄为80

解：设丢番图的寿命是x岁 x=（1/6）x+（1/12）x+（1/7）x+5+（1/2）x+4 x=（14/84）x+（7/84）x+（12/84）x+（42/84）x+9 x=（75/84）x+9 x－（75/84）x=9 （9/84）x=9 x=84 答：丢番图寿命是84岁。

解：（1）设丢番图的寿命为a年，那么有儿子之前丢番图活了（1/6+1/12+1/7）a年，儿子的寿命为（1/2）a年（当然儿子活的时候，他也跟着活）。 所以有：（1/6+1/12+1/7）a+5+（1/2）a+4=a，解得：a=84 （2）由（1）得丢番图的寿命为84年，那么丢番图开始当爸爸时的年龄为：84-4-84X1/2=38岁。 （3）由（1）得丢番图的寿命为84年，那么儿子死时丢番图的年龄为：84-4=80岁。

（1）设丢番图的寿命为X(岁)。 X/6+X/12+X/7+5+X/2+4=X (X/2是丢番图与他的儿子共同度过的岁月。) 通分，等号两边各乘以84（即12x7）,得： 14X+7X+12X+420+42X+336=84X 9X=420+336 9X=756 X=84(岁) （2）丢番图开始当爸爸时的年龄： 84/6+84/12+84/7+5 =14+7+12+5 =38(岁) （3）儿子死时丢番图的年龄： 38+84/2（84/2是儿子的年寿。） ＝38+42 ＝80（岁） [也可以列式为：84－4＝80（岁）] 答：丢番图的寿命为84岁，丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁，儿子死时丢番图的年龄为80岁。

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