且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,且|a|+|b|≤1,证明|a|
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-20 20:43
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-20 09:49
且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,且|a|+|b|≤1,证明|a|
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-20 10:14
只需要证明|a|+|b|>=1由韦达定理（根与系数的关系）x1+x2=-a,x1*x2=b知道|a|+|b|=|x1+x2|+|x1*x2|=|x1+x2|+|x1|*|x2|不妨设|x1|>=1,那么上式>=|x1+x2|+|x2|>=|x1+x2-x2|=|x1|>=1证完.
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-20 11:16
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