无穷小为什么小于充分小

无穷小为什么小于充分小

充分小小得有边界，无穷小小得没边界

这是学校里的问题吗？追问对，高数的追答不知道啊追问………

你这句话意思表达的不够完善。无穷小量小于充分小，但也得满足一定的条件。
从数列极限的定义来解析一下
比如n→∞时，数列limXn=0，那么Xn是个无穷小量
根据极限定义，对于任意给定的正数ε>0（在这里，任意正数ε的含义实质就是充分小了）
总存在N，当n>N时，有Xn的绝对值小于ε。
通过以上的解析，可以看出，对于任意给定的充分小的正数，当满足一定条件时（即必须n>N）时，无穷小量的绝对值才小于充分小。追问对于极限的问题，是不是不能简单的把它看作某一个确定的数追答不能一概这么说。
比如，对于常数数列Xn=0，那它的极限就是0，它是无穷小量，但它的极限是确定的、可达到的。追问极限是可以达到的吗？！你确定？追答看来你有点喜欢一锅端的感觉啊。
实际上，有的极限是可以达到的，如Xn=a这样的常数列。
有的极限是达不到的，比如Xn=1/n极限为0，但这个极限是达不到的。追问额，昨天搞懂了，不过还是谢谢你了

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