二次函数两实根的差？

形如y激担馆杆弋访龟诗骇涧=a(x-h)2+k （2是平方的意思）则两实根x1-x2 的绝对值是2根号下（-k/a)吗，为什么是呢？怎么推出来的

结论是正确的.可运用一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)来证明.
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证明:由已知,得: X1,X2是方程a(x-h)^2+k=0的两个根.
此方程整理为一般形式: ax^2-2ahx+ah^2+k=0.
所以:x1+x2=-b/a=2h, x1x2=c/a=h^2+k/a.
因为(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=-4k/a (把上面的结果代入,化简激担馆杆弋访龟诗骇涧)
所以:x1-x2的绝对值=2√(-k/a) (两边开方)

设y=a(x-h)^2+k =ax^2-2ahx+ah^2+k =0 方程有两个实数根,则△=(-2ah)^2-4a(ah^2+激担馆杆弋访龟诗骇涧k)=4a^2h^2-4a^2h^2-4ak=-4ak＞0 即a,k异号,所以-k/a＞0

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