求其液面高度计算公式

知一圆锥体容器上下半径R1和R2及高度H，大经在下面，现将一已知体积V容液倒入其中，求其液面高度计算公式

解：设圆锥体的完整高度为H',则

(H'-H)/H'=R1/R2,解得，H'=HR2/(R2-R1)````(1)

设液面的高度为h,此时的液面上表面的半径为r,则

(H'-h)/H'=r/R2,解得，r=R2/H'(H'-h)`````(2)

因为液体体积为V，所以有,1/3r^2(H'-h)+V=1/3R2^2H'``````(3)

把(1)(2)带入(3)中得：h=HR2/(R2-R1)-立方根（3(HR2/π(R2-R1))^2/R2(1/3πR2^2(HR2/(R2-R1)^2-V)）

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