如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD，梯形周长为40，对角线BD平分∠ABC，求梯形的腰长及两底边的长．

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-04-01 04:11

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-03-31 21:44

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2020-05-27 15:37

解：∵四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，
∴AD=BC，∠DBA=∠CDB，
又BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=BC，
又AB=2AD，
AB+AD+CD+BC=40，
∴2AD+AD+AD+AD=40，
5AD=40，
AD=8，
∴CD=8，AB=16，
即梯形腰长为8，两底边长为8和16，
答：梯形的腰长是8，两底边的长分别是8，16．解析分析：根据等腰梯形性质得到AD=BC，∠DBA=∠CDB，根据角平分线性质推出∠CDB=∠CBD，推出CD=BC，根据已知梯形的周长求出即可．点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能求出DC=BC是解此题的关键．

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1楼网友：人類模型
2019-07-01 16:07

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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