如图，已知D是三角形ABC外角的平分线与BA的延长线的交点，求证:角BAC＞角B.
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-21 22:45
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-20 22:46
如图，已知D是三角形ABC外角的平分线与BA的延长线的交点，求证:角BAC＞角B.
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-20 23:34
∵∠ACD是ΔABC外角，∴∠ACD=∠B+∠BAC，
∵CE是角平分线，
∴∠ACD=2∠1，
∴2∠1=∠B+∠BAC，
∵∠BAC是ΔACE外角，
∴∠BAC>∠1，
∴2∠BAC>2∠1，
2∠BAC>∠B+∠BAC，
∴∠BAC>∠B。
∵CE是角平分线，
∴∠ACD=2∠1，
∴2∠1=∠B+∠BAC，
∵∠BAC是ΔACE外角，
∴∠BAC>∠1，
∴2∠BAC>2∠1，
2∠BAC>∠B+∠BAC，
∴∠BAC>∠B。
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