已知数列{an}的通项公式an＝n2+kn+2且数列{an}为递增数列，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞0B．k＞-1C

已知数列{an}的通项公式an＝n2+kn+2且数列{an}为递增数列，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞0B．k＞-1C

∵a_n=n²+kn+2…①
∴a_n+1=（n+1）²+k（n+1）+2…②
②-①得a_n+1-a_n=2n+1+k．
若数列{a_n}为单调递增数列，则a_n+1-a_n＞0对于任意n∈N^*都成立，
即 2n+1+k＞0．
移项可得k＞-（2n+1），k只需大于-（2n+1）的最大值即可，
而易知当n=1时，-（2n+1）的最大值为-3，
所以k＞-3
∴k＞-3．
故选D；

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